数学中有个规律， 越简
艰难的
单的描述， 意味着越艰难的证明。
P/np问题由Steve
所将之
n A. Cook于1971年首次提出年提出，2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一， 至今仍悬而位居。
1971年、2000年、并
它发
至今， 数不清的数学家前赴后继， 试图对它发起挑战。
而林朝夕之前从没想过
而
，这些数学家里， 也包括她的爸爸。
甚至，直到她完全捋清时间线后才意识到， 老林对P/NP问题感
远在
兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。
“老板，来一听可乐。” 林朝夕很
红
高兴，她红着眼眶，大声喊道。
服务
个塑料
员投来一瞥，嫌她太神经，不过还是拿来可乐和两个塑料杯。
“刺啦”一声，林朝夕打开易拉罐， 把一听可乐
，林
倒两杯。
泡沫咕噜咕噜满溢至杯口， 她和老林
他们一
不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯， 同放下杯子、抹抹嘴。
林朝夕：“所以冯教授发表
究
的那篇论文， 究竟有没有证明……？”
“不算正式发
不
表，只是发个草稿，在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。
“因为我总觉得， 爸爸瞒着我一些事情， 故意
“因
不告诉我。”
“那你为什么不告诉我，
有
你和曾教授、裴之一样，都有研究P/NP问题？”
“注意你的措辞，什么叫我和他们一样，明明是我先，而且……”老林顿了顿，竖起三根手指，“三个月前你知道什么是P/NP，我和你一个哲学
三
生聊什么？”
林朝夕瞪大眼，再次被噎
，再
住：“您这属于学科攻击了啊？”
老林说得没错。
对她来说，这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲，三个月前，她还是个对数学兴趣全无的文科生
学方
。他和她在数学方面，很难再有过共同语言了。
关于p/np，在那次裴之主持并翻译
并
的讲座后，老林其实已经给她讲过不少。
如果一个问题能在多项式时间内找到算法，那么它就是p
个
问题。
而np问
个解、
题，则是指那些我们无法用快速方法找到答案，但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。
在np问题中，有一类特别难的问题，
题中，
称之为npc问题。
npc问题有两个重要特性：1.它是一个np问题；2.所有np问题都可以归
c问题
约到它。
Stephen A. Coo
k于1971年发表了The complexity of theorem-proving procedures，提出NP-complete问题这一概念。并通过非确定性图灵机，证明布尔逻辑的可满足性问题（SAT问题）是一个NPC问题。
面店里生意好到不行
差不多
，差不多他们聊到一半的时候，红油面才上来。**的面汤，配上翠绿葱花，很让人有食欲。
老林挑起一缕面，展示给她看：“自从有
而来。
了SAT问题，一大堆NPC问题就随之而来。要证明一个新的NPC问题，只需要要把一个已知的NPC问题归约到它，即可。”
“听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子，“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于NPC
点简单
问题？”
“有两种可能。”老林说，“第一，精确图同构本身不属于NPC问题，
有两
所以无法被证明。”
“第二呢？”
“第二当然是数学家能力不够证不
来
出来，还有什么原因？”
“哦……”林
能
朝夕吸了口面，问，“那具体难点在哪，能详细说说吗？”
“难点在哪，首先涉
兴
及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了，干脆放下筷子，开始絮叨起来。
面
面店里
店里热气氤氲，老林的声音轻缓愉快。恍惚间，林朝夕抬头，她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清，她到底在哪个世界。
从老林讲述的内容中，她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于
什
NPC问题。
就算她不认识老林，仅作为一个普通的
，他没
数学生。在和老林对坐吃完面后，她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定，老林是这个领域的专家，他没必要剽窃他人学术成果。
老
林还是
林还是很高兴，眼角的褶子因为他刚才老眯着眼，显得更深了。
“
到底对
我大概了解了。”她放下筷子，喝了口辣汤：“所以冯教授的那个证明，到底对不对啊，你知道吗？”
“你不去学校参加毕业典礼？
礼
”老林点亮手机，看了看时间，“现在叫滴滴还赶得上。”
林朝夕眉头微蹙，老林少见的第二次打断她关于冯
老林少
教授详细证明的提问。
“你为什么
学究竟
不问我，在永川大学究竟遇到了谁？”
“谁？”
